MÉTALLOGRAPHIE - Essais mécaniques

MÉTALLOGRAPHIE - Essais mécaniques

Les propriétés mécaniques des métaux et alliages sont d’un intérêt considérable puisqu’elles conditionnent non seulement tous les problèmes de mise en forme des matériaux mais aussi leur comportement en service dans des applications extrêmement diversifiées. Pour un problème déterminé, le choix d’un matériau dépendra de propriétés mécaniques telles que résistance, dureté ou ductilité, et il est donc nécessaire de les mesurer avec un certain nombre d’expériences que l’on appelle les essais mécaniques.

Ces essais ont plusieurs objectifs:

– Ils permettent, tout d’abord, d’étudier les lois physiques qui régissent le comportement mécanique des matériaux et constituent à ce titre un outil de recherche très efficace.

– Ils conduisent à des expériences où l’on reproduit le mieux possible les conditions d’emploi prévues d’un matériau particulier, sous une forme simplifiée et normalisée, ce qui permet de déterminer ainsi la plupart des propriétés mécaniques; les résultats obtenus aidant par ailleurs à la mise au point de matériaux nouveaux et d’applications plus vastes.

– Ils servent, d’autre part, à dresser des tables de valeurs des différentes caractéristiques mécaniques destinées à la fois à l’ingénieur qui réalise un projet et au chercheur penché sur une étude particulière.

– Ils déterminent, enfin, si un alliage est conforme aux propriétés requises. Ce type d’essai est fréquemment utilisé dans l’industrie: c’est l’essai de contrôle dont l’objectif est d’obtenir avec rapidité des renseignements courants sur la qualité des produits, la précision étant reléguée au second plan. L’analyse des résultats est alors pour une grande part un problème de statistique.

Les essais mécaniques peuvent se diviser en deux grands groupes:

– Le premier correspond aux essais qui ne dépendent pas du temps de façon fondamentale: l’essai de traction ou de compression détermine l’aptitude à la déformation d’un matériau soumis à un effort variable; l’essai de dureté fournit des renseignements sur la résistance à la pénétration d’une pièce dure soumise à un effort constant et l’essai de résilience caractérise sa résistance au choc.

– Dans le second groupe, qui rassemble les essais où le temps est un facteur principal, l’essai de fatigue étudie le comportement du métal vis-à-vis de sollicitations alternées bien inférieures à sa charge de rupture, l’essai de fluage mesure la déformation, en fonction du temps, du métal sous charge constante à température élevée, et le frottement intérieur met en évidence la dissipation d’énergie par un corps en vibration.

Tous ces essais, qui mettent en œuvre des techniques particulières, sont en relation étroite avec la structure des matériaux et permettent de prévoir leur comportement dans des conditions réelles d’utilisation.

1. Essais indépendants du temps

Traction

L’essai de traction est, depuis bien des années, le procédé expérimental le plus largement utilisé dans l’étude du comportement mécanique. Il permet l’étude détaillée des propriétés mécaniques de base, et il est à l’origine de la plupart des connaissances actuelles. En outre, son interprétation est simple lorsqu’il est complété par des observations micrographiques, optiques et électroniques, qui renseignent sur les modes de déformation mis en jeu.

Principe

L’essai de traction consiste à appliquer à un échantillon cylindrique ou prismatique, de forme et de dimensions standardisées, un effort de traction F et à mesurer l’allongement correspondant l , ou bien à imposer un allongement constant l et à mesurer l’effort de traction F. En portant ces deux valeurs sur un diagramme, on obtient la courbe expérimentale de traction du matériau étudié. Cependant, afin d’éliminer l’influence de la géométrie des échantillons sur les résultats et de pouvoir interpréter ceux-ci, on porte en général sur le diagramme non pas F et l , mais la contrainte 靖 et la déformation 﨎. La contrainte appliquée 靖 est l’effort de traction F divisé par la section initiale de l’éprouvette S0: 靖 = F/S0; la déformation 﨎 est le rapport entre l’allongement l et la longueur initiale de l’échantillon l 0: 﨎 = l /l 0. Une courbe de traction 靖, 﨎 (fig. 1) se compose de deux parties. La première rectiligne OA correspond au domaine élastique: la contrainte varie linéairement avec la déformation suivant la loi de Hooke: 靖 = k 﨎, le coefficient de proportionnalité k étant, à une constante près, le module élastique E ou module de Young. La seconde partie AC est le domaine plastique: la courbe a souvent une allure parabolique, sans que cela soit général, de la forme 靖 = knn est un nombre inférieur à 1.

Description d’un essai de traction

Au début de l’essai, lorsqu’on applique l’effort, le matériau se déforme élastiquement; autrement dit, si dans la partie élastique OA de la courbe de traction on supprime l’effort, l’échantillon retrouve sa longueur initiale: la déformation est réversible. Si l’effort est supérieur à 靖E (fig. 1), il n’y a plus proportionnalité entre l’effort et l’allongement: l’éprouvette se déforme plastiquement; on dit que le matériau a dépassé sa limite élastique 靖E, et, si l’on relâche l’effort, le matériau ne retrouve plus sa longueur initiale. Il se décharge suivant une droite NP parallèle à la portion élastique OA et conserve une déformation permanente OP. Lorsque l’éprouvette est soumise à un nouvel effort, son point figuratif sur la courbe décrit la droite PN et, à partir de N, l’éprouvette se déforme à nouveau plastiquement. On dit alors que le matériau est écroui, l’écrouissage étant caractérisé par l’augmentation ( 靖N 漣 靖E) par rapport à la limite élastique 靖E de l’effort de traction nécessaire pour entraîner une nouvelle déformation plastique. Si l’on continue à appliquer l’effort, la contrainte atteint une valeur maximale 靖M au point B. Au-delà de B, une diminution locale de la section de l’éprouvette apparaît et la déformation se produit uniquement dans cette partie. On dit qu’il y a striction. Au cours de celle-ci, la contrainte 靖 décroît et, en C, l’éprouvette se rompt. Dans certains matériaux, le phénomène de striction peut ne pas apparaître.

Pour certains alliages, les aciers doux en particulier, et dans la plupart des métaux de structure cubique centrée contenant des impuretés interstitielles, une discontinuité peut apparaître entre les domaines de déformation élastique et plastique (fig. 2, courbe I). Après une «limite élastique supérieure» (L.E.S.) suivie d’une chute de la contrainte, la déformation se produit pour une valeur constante de la contrainte appelée «limite élastique inférieure» (L.E.I. ou palier AB de la courbe). À ce stade, la déformation plastique de l’éprouvette n’est pas homogène: elle est limitée à une ou plusieurs bandes, appelées bandes de Piobert-Luders (fig. 3), inclinées par rapport à l’axe de traction et qui, en se propageant, envahissent peu à peu toute l’éprouvette. À la fin du palier AB, celle-ci a subi une déformation homogène ( 﨎 = 0 à 10 p. 100), et la déformation se poursuit suivant la loi habituelle.

Caractéristiques mécaniques

Les courbes de traction permettent de définir un certain nombre de caractéristiques mécaniques du métal (tabl. 1):

– La limite élastique est la valeur de la contrainte 靖E à partir de laquelle on passe du domaine élastique au domaine plastique. Cette limite est souvent délicate à apprécier, car le passage à l’état plastique est très progressif. Aussi choisit-on généralement une limite élastique conventionnelle qui correspond à une tension créant un allongement permanent défini par exemple à 0,2 p. 100 ou 0,02 p. 100.

– Le module d’Young E est théoriquement la pente de la partie élastique de la courbe de traction E = 靖/ 﨎. En réalité, à cause de la déformabilité des machines de traction, le module d’Young n’est représenté par la pente de la partie linéaire qu’à un coefficient près. Aussi le mesure-t-on par d’autres méthodes en utilisant, par exemple, les vibrations ultra-sonores de petites éprouvettes. Le module d’Young sert à caractériser la rigidité des matériaux.

– La résistance à la traction , ou charge maximale , est définie par la contrainte 靖M correspondant au point B de la courbe de traction (fig. 1). Cette valeur est en général différente de la charge à la rupture (point C de la courbe) à cause du phénomène de striction. Pour des applications pratiques, c’est la résistance à la traction 靖M qui est couramment utilisée et qui caractérise la résistance d’un matériau.

– L’allongement à la rupture , 﨎R, est mesuré sur la courbe de traction par l’abscisse du point C , intersection avec l’axe des abscisses de la parallèle à OA menée par C. Si l 0 est la longueur initiale de l’éprouvette et l s sa longueur au moment de la rupture:

L’allongement à la rupture donne une valeur de l’aptitude du métal à la déformation plastique.

– Le coefficient de striction mesure, comme l’allongement à la rupture, l’aptitude du métal à la déformation plastique. Si S0 est la section initiale de l’éprouvette et Ss sa section à la rupture, le coefficient de striction est défini:

Il est à noter, en outre, que les courbes conventionnelles ne tiennent pas compte, pour l’évaluation de la contrainte, de la diminution de section de l’éprouvette au cours de la traction. Il est donc intéressant de déterminer à chaque instant la contrainte vraie 靖v = F/S correspondant à une déformation vraie 﨎v = ( l )/l , où S et l sont la section et la longueur de l’éprouvette à l’instant considéré. On montre que:

La courbe de la variation de 靖v en fonction de 﨎v s’appelle la courbe rationnelle de traction et se déduit aisément de la courbe décrite précédemment. Cette courbe rationnelle est indispensable pour l’étude fine des phénomènes qui interviennent pendant la déformation plastique.

Machines de traction

Il existe de nombreux types de machines de traction qui permettent de développer des efforts compris entre quelques dizaines de grammes (micromachine Chevenard pour fils) et cent tonnes pour des machines courantes, ou même bien au-delà pour certaines machines spéciales. La vitesse de traction est également très variable depuis des valeurs très faibles de 0,01 p. 100 par minute jusqu’à des valeurs de l’ordre de 300 p. 100 par seconde pour essayer de se rapprocher de certaines déformations réalisées industriellement. Les caractéristiques mécaniques d’un matériau dépendent de la vitesse de traction. En effet, il existe souvent un comportement visqueux dans la déformation qui donne à l’éprouvette une résistance plus faible à petite vitesse; en outre, aux très grandes vitesses, l’énergie de déformation, qui se transforme en grande partie en chaleur, échauffe l’éprouvette et lui confère une résistance plus faible. Il faut donc choisir des vitesses bien définies pour un essai de traction normalisé: par exemple, dans le domaine plastique, la vitesse de déformation doit être inférieure à 0,4 p. 100 par seconde.

Les essais de traction sont effectués normalement à la température ambiante, mais la plupart des machines modernes peuvent être épuipées d’un four permettant des essais jusqu’à 1 000 0C. Les essais à basse température (azote liquide ou hélium liquide) sont devenues courantes.

Les contraintes sont mesurées à l’aide d’un dynamomètre ou d’une jauge de contrainte, et les allongements sont enregistrés grâce à des extensomètres sensibles (mécanique, optique ou électrique) qui possèdent des amplifications permettant d’apprécier des déplacements de l’ordre du micromètre, voire du dixième de micromètre.

Il faut enfin que les systèmes d’amarrage des éprouvettes soient montés sur rotules pour que l’effort soit appliqué dans l’axe de l’échantillon sans composantes de torsion ou de flexion.

Applications industrielles

Les essais de traction, comme bon nombre d’essais mécaniques, sont extrêmement utiles non seulement pour l’ingénieur qui dessine les pièces, mais encore pour le chercheur qui étudie la structure de la matière en vue d’obtenir des matériaux nouveaux. Dans la plupart des projets industriels, on désire habituellement que les pièces ne soient soumises qu’à des efforts élastiques. Par conséquent, la limite élastique des métaux et alliages constitue (moyennant un coefficient de sécurité propre à chaque application) la charge maximale à ne pas dépasser et il est donc fort utile de la déterminer au mieux.

Une autre particularité très recherchée des métaux est leur ductilité. C’est grâce à elle qu’ils peuvent être étirés, extrudés, laminés ou soumis à tout autre procédé de formage. En outre, un matériau ductile peut supporter en service une surcharge momentanée et une déformation plastique locale sans que cela conduise à une catastrophe. Il est donc important de connaître non seulement la résistance des matériaux, mais aussi leur ductilité relative. L’essai de traction classique en fournit deux mesures normalisées à l’aide de l’allongement à la rupture et du coefficient de striction.

Enfin, une mesure de la ténacité, qui est l’aptitude globale d’un matériau à absorber de l’énergie avant sa fracture, est donnée par l’aire délimitée par la courbe de traction.

Applications à la métallographie

Les recherches en métallographie ont permis de mettre au point des alliages à résistance mécanique de plus en plus élevée. Pour cela, il est nécessaire de connaître les mécanismes de déformation et de durcissement des matériaux. Or, l’essai de traction est le moyen le plus adapté pour l’étude de la plasticité des métaux et l’un des moyens importants de l’étude de leur structure. En effet, une courbe de traction, qui est la manifestation macroscopique de la déformation d’un métal, est le résultat d’un grand nombre de transformations structurales qui s’opèrent pendant cette déformation:

– création de défauts de structure: lacunes, dislocations, défauts d’empilement, macles (cf. CRISTAUX - Cristallographie);

– déplacements des dislocations sous l’effet des contraintes, ce qui permet aux plans atomiques denses de pouvoir glisser les uns sur les autres et aux cristaux de se déformer;

– interactions de ces défauts avec la structure même de l’alliage: joints de grains, impuretés en solution solide ou en insertion, seconde phase sous forme de précipités ou de lamelles eutectiques, par exemple;

– apparition de nouvelles phases entraînées par les contraintes.

Tous ces phénomènes peuvent apparaître aux différents stades de la courbe de traction et être ainsi détectés et interprétés. En voici quelques exemples:

– Le domaine plastique peut être analysé en plusieurs parties qui correspondent au développement des systèmes de plans de glissement différents au cours de la déformation. En alliant l’observation micrographique et l’étude de la forme des courbes de traction, on étudie ainsi les modes de déformation. La figure 4 montre que la déformation du zinc se fait à l’aide de glissements, macles et pliages.

– On appelle taux de consolidation la pente de la courbe de traction en chaque point. Ce taux a tendance normalement à décroître depuis la limite élastique jusqu’à la rupture. Mais s’il se produit une transformation structurale telle qu’un changement de phase, il pourra croître de façon anormale, ce qui permettra ainsi de détecter cette transformation. Par exemple, dans certains aciers austénitiques, il apparaît de la martensite de déformation au cours de la traction.

– Les caractéristiques mécaniques sont très sensibles à la taille des grains des métaux, aux impuretés présentes, à la température, au passé thermique et mécanique des échantillons. Elles permettent donc au chercheur l’étude des mécanismes de durcissement structural c’est-à-dire de blocage des dislocations par des impuretés en solution solide ou des précipités. Ainsi, la limite élastique d’un duralumin trempé à la température ambiante est de 15 憐 105 hPa et elle se trouve portée à 3 憐 106 hPa après un vieillissement pendant quelques dizaines d’heures à 20 0C.

– Certaines courbes de traction d’alliages présentent un aspect hachuré (cf. fig. 2, courbe II): c’est le phénomène Portevin-Le Chatelier qui traduit une interaction entre les dislocations et les atomes d’impuretés. De la même manière, le vieillissement sous contrainte, ou strain-aging , provoque sur certaines courbes des décrochements dont l’interprétation se traduit aussi en interactions défauts et atomes d’impuretés.

Compression

À cause de la présence de fissures microscopiques internes ou superficielles, les matériaux fragiles comme la fonte ou le béton sont souvent peu résistants en traction, car les tensions internes favorisent la propagation des fissures perpendiculaires à l’axe de traction. En compression, par contre, ces mêmes matériaux sont beaucoup plus résistants ainsi que permet de le voir le tableau 2.

On définit, pour l’essai de compression, une courbe de compression comme dans l’essai de traction. L’essai de compression augmente la section des éprouvettes, et on n’observe donc jamais de striction. De plus, on fait rarement subir ces essais à des matériaux ductiles car ceux-ci prennent très vite une forme en tonneau à cause des frottements de l’échantillon le long des blocs d’appui de la machine de compression. Les interprétations de l’essai, qui met en jeu, dans ce cas, des contraintes multiples, deviennent très complexes.

Cet essai est donc surtout réservé à l’étude des caractéristiques mécaniques des matériaux fragiles. Pour les autres types de matériaux, il ne fournit que des résultats limités et aide peu à la connaissance de leurs propriétés plastiques.

Contraintes complexes

L’essai de traction, qui produit essentiellement des répartitions simples de contraintes monoaxiales, est relativement simple à interpréter. Or, les matériaux dans leurs applications industrielles sont souvent sollicités d’une façon qui crée des contraintes plus complexes: arbres cylindriques sollicités en torsion, plaques chargées en flexion ou tubes à parois minces sous pression interne, etc. Aussi a-t-on développé des essais qui se rapprochent davantage des sollicitations réelles, tels que l’essai de flexion ou de torsion et les essais sous pression hydrostatique, qui ont le mérite de pouvoir comparer différents matériaux dans des conditions voisines de celles de leur utilisation. Souvent difficiles à interpréter, ces essais sont peu utilisés pour l’étude de la déformation plastique et de la structure des métaux et alliages.

L’essai de flexion consiste à fléchir en son milieu une lame disposée sur deux appuis. Il a l’avantage d’être très simple, mais il fait intervenir des déformations hétérogènes. Il fournit une courbe de flexion donnant les variations du moment de flexion en un point en fonction du rayon de courbure de la fibre neutre de l’échantillon. Cette courbe peut être ramenée à une courbe de traction grâce à certaines relations. Comme l’essai de compression, il ne permet pas d’atteindre la rupture si le métal est assez ductile et il est donc plutôt réservé aux matériaux fragiles.

L’essai de torsion est effectué principalement pour connaître les caractéristiques d’un métal aux grandes déformations. Comme la torsion n’entraîne pas de changement de formes de l’éprouvette, le phénomène de striction est éliminé. Cet essai est surtout intéressant dans le cas de mesures à haute température où les métaux sont très ductiles.

L’éprouvette qui a une forme cylindrique pleine ou creuse est saisie, d’un côté, dans une mordache liée à un levier qui mesure le couple appliqué, de l’autre dans une mordache animée d’un mouvement de rotation uniforme. La différence de rotation des deux mordaches fournit la torsion de l’échantillon.

La déformation observée dans cet essai n’est pas homogène: nulle sur l’axe de l’éprouvette, elle est maximale à la périphérie. On opère donc sur des tubes à parois minces pour minimiser l’hétérogénéité de déformation, en évitant toutefois le flambage de l’éprouvette: celle-ci se met en hélice si les parois sont trop minces. Moyennant ces restrictions, une courbe de torsion peut être ramenée à une courbe de traction et fournir les caractéristiques mécaniques.

Résilience

Un essai de résilience a pour but de déterminer la ténacité d’un métal, c’est-à-dire sa résistance au choc. Celle-ci est mesurée par l’énergie nécessaire pour provoquer la rupture d’un échantillon. On appelle cette énergie de rupture la résilience.

Principe de l’essai

L’appareil utilisé est le mouton-pendule de Charpy (fig. 5). Une masse M portant un couteau C oscille dans un plan vertical autour d’un axe horizontal A à la manière d’un pendule. L’éprouvette E fixée sur un support S est frappée par le couteau quand celui-ci passe par sa position la plus basse. Pour réaliser un essai, on écarte le bras du pendule d’un angle 見 par rapport à sa position d’équilibre et on le lâche. Le pendule frappe l’éprouvette, la rompt et remonte jusqu’à un point P . Il fait alors un angle 見 avec la verticale qui constituait sa position d’équilibre. L’énergie dépensée pour rompre l’éprouvette est alors égale à:

où Mg est le poids de la masse M, l la longueur du pendule et t un terme qui tient compte de l’énergie dissipée par le pendule sous forme de frottement. Les éprouvettes utilisées sont généralement des éprouvettes parallélépipédiques de 55 mm de long et de section carrée de 10 mm de côté. Elles présentent une entaille profonde de 5 mm terminée par un fond cylindrique de 1 mm de diamètre (fig. 5). Il existe des éprouvettes plus petites pour des essais de laboratoire.

Applications

La résilience des métaux (exprimée en kilogramme-mètre par centimètre carré) ne caractérise le métal que dans les conditions de l’essai et n’est pas en relation directe avec une propriété intrinsèque du métal, car le phénomène de rupture est complexe. Le travail de rupture englobe, en effet, la déformation élastique, la déformation plastique et la rupture elle-même. Elle donne toutefois des renseignements intéressants, car elle est très sensible à de nombreux facteurs tels que la pureté, la dimension des grains, la présence de fissures internes et de secondes phases. En outre, elle permet de comparer des alliages nouvellement élaborés à des alliages qui se sont bien comportés en service.

Enfin, elle permet de déterminer la température de transition caractérisant le passage d’un matériau de l’état ductile à l’état fragile: les métaux et alliages cubiques centrés (aciers, par exemple) nécessitent plus d’énergie pour être rompus lorsqu’ils sont ductiles que lorsqu’ils sont fragiles, et ils sont, d’une manière générale, fragiles à froid et ductiles à chaud. Par conséquent, l’étude de l’évolution de la résilience avec la température permet de déterminer le passage de l’état ductile à l’état fragile et la température correspondante. Cela est fort utile pour les matériaux de construction par exemple.

Dureté

La dureté d’un métal est la résistance qu’il oppose à la pénétration d’un autre corps plus dur que lui, ou encore la résistance à une déformation permanente de sa surface.

L’essai de dureté consiste à exercer, sur un poinçon appelé pénétrateur et appliqué sur la surface de l’échantillon, une force constante pendant un temps donné. Le pénétrateur provoque à la surface du matériau une déformation permanente sous forme d’empreinte. L’observation des dimensions de l’empreinte fournit une mesure de la dureté. Plusieurs types d’essais sont couramment utilisés, qui ne diffèrent que par la forme du pénétrateur utilisé.

Dans l’essai Brinell, le pénétrateur est une bille en acier extra-dur de diamètre D. Si l’on exerce sur elle une force P, pendant un temps t donné, une empreinte en forme de calotte sphérique de diamètre d et de surface S apparaît sur le métal. La dureté Brinell est définie par HB = P/S (P exprimé en kilogramme-force et S en millimètre carré), ou encore:

Ce nombre a une signification à condition d’être accompagné des valeurs de D, P et t . Les billes ont 5 ou 10 mm de diamètre et la charge P peut atteindre 3 000 kg.

Le pénétrateur de l’essai Vickers est une pyramide en diamant à base carrée dont l’angle au sommet est de 1360. Il fait dans le matériau une empreinte pyramidale de surface latérale S, dont le carré de base a une diagonale d . La dureté Vickers est définie par le rapport:

La charge est en général comprise entre 5 et 120 kg.

Le pénétrateur de l’essai Rockwell est soit une bille, soit un cône de diamant d’angle au sommet 1200, ayant une extrémité sphérique de 0,2 mm de diamètre. Cette fois-ci, on mesure non la surface de l’empreinte, mais sa profondeur. Pour éliminer les erreurs dues aux irrégularités de surface du matériau, on mesure en réalité, à l’aide d’un comparateur, la distance séparant deux positions successives du pénétrateur soumis à une précharge P et à la charge P. P est de l’ordre de 10 kg, P varie entre 50 et 150 kg.

Il est possible de déterminer des mesures de dureté sous très faible charge, au microscope métallographique à l’aide d’un microduromètre . On réalise ainsi une étude très localisée de la surface du métal, par exemple dans une zone de quelques micromètres de côté. Le pénétrateur est du type Vickers ou Knoop (pyramide à base en forme de losange très aplati) et la charge ne dépasse pas cent grammes. Après avoir amené au centre du champ du microscope le point de la surface de l’échantillon choisi pour l’essai, on substitue à l’objectif une pièce supportant le pénétrateur. La charge est appliquée et l’objectif est substitué au pénétrateur. On mesure alors la longueur des diagonales de la base de l’empreinte. Cette méthode est très utilisée au laboratoire où elle a de nombreuses applications, notamment dans le domaine de la diffusion, car elle permet de mettre en évidence des faibles gradients de concentration en éléments.

L’essai de dureté par rayure , proposé par les minéralogistes, constitue la méthode la plus ancienne. Celle-ci est basée sur l’aptitude d’un matériau à rayer un autre par frottement de l’un contre l’autre. L’échelle de Mohs (1832) classe dix minéraux dans l’ordre de dureté croissant du talc au diamant et le tableau 3 permet de comparer les duretés de divers matériaux dans l’échelle de Mohs et en échelles Brinell et Knoop.

Les divers types d’essais de dureté sont choisis en fonction de la nature du matériau et de l’échelle d’investigation. Ils ont pour principal avantage d’être très faciles à mettre en œuvre et d’être non destructifs. Cependant, il ne faut jamais perdre de vue que la dureté est avant tout une propriété de surface contrairement aux autres caractéristiques mécaniques qui affectent toute la masse des matériaux. C’est d’ailleurs pour cette raison que les essais de dureté permettent de caractériser les traitements de surfaces tels que nitruration et cémentation des aciers, et la qualité des revêtements de protection.

La dureté est une propriété complexe qu’il est généralement difficile de rattacher aux autres caractéristiques. Mais, quand il s’agit de matériaux qui ont des mécanismes de durcissements voisins, il existe une relation empirique entre la résistance à la traction 靖M et la dureté Brinell HB. Pour les aciers non alliés, par exemple, HB 力 3 靖M. Cela tient au fait qu’un essai de dureté produit de la déformation plastique dans un matériau et, par conséquent, toutes les variables qui affectent la déformation plastique auront une influence sur la dureté. Aussi la dureté est-elle souvent employée comme moyen rapide du contrôle d’une fabrication puisque, comme la résistance à la traction, elle est sensible à la composition de l’alliage.

Au laboratoire, les essais de microdureté permettent une exploration fine des variations de dureté liées soit à une anisotropie cristalline du matériau (essai Knoop), soit à de faibles gradients de concentration en impuretés au voisinage d’un joint de grain ou d’une surface, comme le montre la figure 6. En outre, lorsqu’un matériau possède plusieurs phases différentes, la microdureté permet de les repérer et d’aider à leur identification.

Ténacité

Comme on l’a indiqué précédemment, l’essai de résilience n’a pas une signification simple. Par ailleurs, avec le développement des constructions mécanosoudées et des contrôles non destructifs, les ingénieurs ont dû, depuis les années cinquante, porter un jugement quantitatif sur la nocivité des défauts rencontrés dans la plupart des structures. Cela a pu être fait grâce au développement de la mécanique de la rupture. Cette discipline qui s’appuie sur la mécanique des milieux continus a permis d’introduire le facteur d’intensité de contrainte K qui caractérise parfaitement dans le domaine élastique et, sous certaines conditions, en élastoplasticité, le champ des contraintes et des déformations à la pointe d’une fissure. Le facteur d’intensité de contrainte s’écrit sous la forme: K = g 靖 連a où 靖 est la contrainte appliquée, a la dimension du défaut et g une fonction qui caractérise la géométrie du défaut et celle du solide qui le renferme. On dispose d’un certain nombre de recueils dans lesquels les expressions de K peuvent être trouvées pour des défauts le plus souvent bidimensionnels.

Des travaux expérimentaux et théoriques datant des années 1950-1960 ont permis de montrer que la rupture instable d’un matériau est obtenue lorsque K atteint une valeur critique appelée la ténacité et désignée par K1C. Lorsque certaines conditions opératoires fixées par des normes d’essais sont vérifiées, la ténacité K1C, contrairement à la résilience KCV, est une propriété intrinsèque du matériau au même titre que sa limite d’élasticité. La ténacité peut alors être utilisée par les ingénieurs des bureaux d’études ou les experts chargés des anomalies rencontrées dans un ensemble mécanique lors de sa fabrication ou de son fonctionnement.

Sur le plan des essais mécaniques, la détermination de la ténacité fait appel, le plus souvent, à l’utilisation d’éprouvettes de traction ou de flexion. Ces éprouvettes sont préalablement fissurées par fatigue selon une procédure bien fixée. La règle pratique correspondante se traduit par le fait que le dernier millimètre sur lequel est prolongée la fissure doit être parcouru en, au moins, 50 000 cycles. Ensuite, les éprouvettes sont amenées à rupture lors d’un chargement monotone croissant appliqué le plus souvent à vitesse de déplacement imposée. Des règles pratiques ont été formulées pour le dépouillement de ces essais. Lorsque les dimensions de l’éprouvette et la résistance du matériau sont suffisantes, la courbe relevée lors du chargement est pratiquement linéaire. Cela permet de définir sans ambiguïté la charge correspondant à la propagation instable de la fissure et, de là, d’en déduire la contrainte à rupture. Connaissant alors la longueur du défaut correspondant, on peut en déduire la valeur de la ténacité.

La détermination de cette caractéristique est facile pour les matériaux à haute résistance. Mais, pour les matériaux ayant une plus faible résistance comme les aciers de construction classiques pour lesquels la limite d’élasticité est voisine de 300 à 500 MPa, la détermination de la ténacité au niveau du palier ductile conduit à des dimensions d’éprouvettes qui peuvent être très importantes (500 mm) et qui ne sont plus nécessairement représentatives des conditions d’emploi réelles. On doit alors avoir recours à des essais relevant de la mécanique non linéaire de la rupture, discipline qui est en plein développement.

2. Essais dépendants du temps

Fluage

Les différents types de fluage

Le fluage est le phénomène suivant lequel un matériau, soumis à un effort constant et maintenu à une température donnée, se déforme en fonction du temps. Il s’agit d’une déformation lente qui peut conduire à la rupture du métal. Cette déformation s’exprime généralement par l’allongement subi par une éprouvette soumise à un effort de traction uniaxial. Cependant, le fluage se distingue de la déformation plastique de traction habituelle en ce qu’il se poursuit après l’application de la contrainte. La température du phénomène a un rôle fondamental: en effet, suivant la température absolue T des essais de fluage, la déformation 﨎 varie en fonction du temps selon une loi différente et l’on peut considérer trois types principaux de fluage: le fluage logarithmique, le fluage restauration et le fluage diffusion.

Le fluage logarithmique est le fluage qui intervient aux basses températures dans le domaine 0 麗 T 麗 0,25 Tf , où Tf désigne la température absolue de fusion du matériau considéré. Il s’exprime par une loi de la forme:

où 﨎0 et a sont des constantes, représentée sur la courbe I de la figure 7. La vitesse de fluage:

décroît constamment au cours du temps, et la déformation totale du matériau au bout d’un temps considérable reste de l’ordre de grandeur de la déformation instantanée qui s’établit au moment de l’application de la charge (déformation de traction).

Le fluage diffusion est le fluage des hautes températures dans le domaine T 礪 0,6 Tf , où les phénomènes d’autodiffusion des atomes du matériau se superposent aux effets de la contrainte.

Le fluage restauration est le fluage des températures intermédiaires, c’est-à-dire:

0,25 Tf 麗 T 麗 0,6 Tf . Il s’exprime par une loi de la forme 﨎 = at m + bt + c , où a , b , c , m sont des constantes et la courbe 﨎 (t ) qui le représente (figure 7, courbe II) a un aspect caractéristique qui met en évidence trois stades:

– Après l’allongement instantané correspondant à la mise en charge du matériau, apparaît le fluage transitoire ou parabolique ou primaire pour lequel la vitesse de fluage décroît suivant une loi 﨎 = kt -n .

– Ensuite succède le fluage stationnaire ou secondaire avec une vitesse constante.

– Enfin, le troisième stade correspond au fluage tertiaire ou accéléré, où la vitesse de fluage croît progressivement jusqu’à une valeur maximale correspondant à la rupture du matériau, avec apparition d’une striction localisée analogue à celle qui se produit au cours de la rupture par traction d’un métal ductile. L’importance relative de ces trois stades dépend de la température et de la contrainte. D’autre part, la déformation totale déterminée par les stades primaires et secondaires du fluage restauration est généralement beaucoup plus grande que la déformation instantanée due à la mise en charge du matériau.

Importance relative des divers types de fluage

Ces trois types de fluage (logarithmique, restauration et diffusion) se distinguent non seulement par leurs domaines de température d’existence et par la déformation qu’ils déterminent, mais aussi par leur relation avec la contrainte appliquée: la vitesse de fluage est presque insensible à la valeur de l’effort dans le fluage logarithmique, extrêmement sensible dans le fluage restauration et proportionnelle à l’effort dans le fluage diffusion.

C’est surtout le fluage restauration qui intéresse, en général, l’utilisation pratique des matériaux; c’est lui, par ailleurs, qui a fait l’objet de la plupart des recherches aussi bien expérimentales que théoriques. Il est en effet plus facile pour ce type de fluage de relier la forme de la courbe déformation-temps à l’évolution de la structure microscopique ou submicroscopique du matériau. Il est donc possible de déterminer les mécanismes élémentaires responsables de la déformation macroscopique du matériau aux divers stades du fluage et, par conséquent, d’agir sur les facteurs responsables de la déformation pour en minimiser les effets. On peut ainsi obtenir des matériaux aux performances mécaniques accrues du point de vue à la fois de la température et des efforts croissants d’utilisation.

Le fluage restauration

Lorsqu’un métal subit une déformation plastique, il est dit écroui. Sa structure a été altérée et ses propriétés tant physiques que mécaniques ont été modifiées. Pour restaurer les propriétés et la structure que le métal possédait avant sa déformation, il faut généralement le réchauffer. L’agitation thermique permet alors à certains processus de se produire rapidement pour qu’une restauration de la structure et des propriétés mécaniques ou physiques soit observée. Ces processus sont les suivants: réduction du nombre de défauts ponctuels par migration vers les dislocations et les joints de grains, réarrangement et diminution du nombre de dislocations par annihilation mutuelle ou absorption par les joints de grains, migration des joints de grains qui vont «nettoyer» la structure de ses défauts.

Au cours du fluage restauration, deux processus sont en jeu simultanément: l’écrouissage et la restauration. Au début du phénomène, le matériau se consolide et s’écrouit progressivement comme dans un essai de traction. Mais simultanément, sous l’effet de la température, des mécanismes de restauration entrent en compétition avec les mécanismes de déformation plastique pour en compenser l’effet et les concurrencer. Durant le fluage transitoire, c’est l’écrouissage qui l’emporte et qui conduit à un ralentissement de la vitesse de déformation. En revanche, la restauration compense exactement l’effet de l’écrouissage au cours du fluage stationnaire à vitesse constante. Par conséquent, l’étude du fluage repose sur la connaissance des mécanismes de déformation plastique qui prennent naissance dès le stade primaire du fluage et des mécanismes de restauration qui se développent progressivement pour compenser l’écrouissage du matériau. En outre, comme la restauration met en œuvre une migration ou diffusion des défauts ponctuels vers les dislocations, comme pour les processus de diffusion, un accroissement faible de la température T augmente dans des proportions considérables la vitesse de fluage au début du fluage primaire. Le fluage est donc un phénomène activé thermiquement et la vitesse de fluage suit une loi d’Arrhenius:

où 﨎0 est une constante; Q est appelée l’énergie d’activation et R est la constante des gaz parfaits. Par ailleurs, comme les processus d’écrouissage et de restauration sont liés à des mouvements de ces défauts linéaires que constituent les dislocations, on augmentera la résistance au fluage des métaux en gênant le mouvement des dislocations. On ajoute pour cela des éléments d’alliages qui entrent en solution ou forment des précipités stables à la température de fluage. C’est ainsi que dans les aciers l’addition de nickel, de titane, de niobium augmente leur résistance au fluage. Outre la composition chimique, l’écrouissage, les traitements thermiques initiaux et la grosseur des grains sont des facteurs importants de l’aptitude au fluage des métaux.

Modifications de structures durant le fluage restauration

Ces modifications de la structure du métal au cours du fluage restauration résultent en partie de l’écrouissage: bandes de glissement grossières, espacées de quelques micromètres, visibles au microscope optique; lignes de glissement fines, espacées de quelques nanomètres, visibles au microscope électronique; macles de déformation des métaux anisotropes; bandes de pliage et bandes de déformation analogues à celles qui se produisent par traction à la température ambiante. Elles résultent aussi de la restauration combinée à l’écrouissage: développement de sous-joints de polygonisation; recristallisation du métal; migration des joints de grains et glissement intergranulaire qui conduit à un déplacement relatif des grains voisins et à des contraintes suffisantes pour initier des fissures intergranulaires préparant la rupture du métal; cavitation intergranulaire ou formation progressive de pores microscopiques qui coalescent et conduisent à des fissures intergranulaires.

Mise en œuvre et applications des essais de fluage

Une éprouvette de longueur initiale L0, fixée à l’extrémité de deux tiges d’amarrage, est placée à l’intérieur d’un four présentant une zone de température constante suffisamment longue. Une charge est appliquée à l’éprouvette par l’intermédiaire d’un levier fixé à l’une des tiges d’amarrage. Le four est porté à une température fixe et on enregistre la variation de la longueur de l’éprouvette en fonction du temps.

Les essais sont conduits de deux manières différentes, suivant l’usage du matériau: essais isothermes à diverses températures sous la même charge (fig. 8); essais isothermes à une seule température, mais à diverses charges.

Le premier type d’essai s’applique, par exemple, à l’étude d’une canalisation pour le transport, sous pression donnée, d’un fluide dont la température peut varier dans de larges domaines.

Le second s’applique, par exemple, à la tenue à chaud d’aubes de turboréacteur dont on veut déterminer la vitesse maximale de rotation au contact avec un gaz de combustion dont la température maximale est imposée. La contrainte est produite ici par la force centrifuge à laquelle sont soumises les aubes.

Ces essais permettent de déterminer la résistance au fluage et la résistance à la rupture par fluage pour de nombreuses applications: ailette d’un rotor de turbine, montage en matière plastique de pièces de machines électriques, câbles d’acier, matériaux de gainage des barres de combustibles dans les réacteurs nucléaires, etc. Ils permettent également de définir une longévité en service, mesurée en milliers d’heures, voire en années. On demandera, par exemple, que la résistance au fluage d’une ailette de turbine à vapeur soit telle que le fluage soit de 0,2 p. 100 au bout de cent mille heures à 800 0C. Au contraire, dans un récipient sous pression, une bouteille à aérosols par exemple, 4 p. 100 de déformation en un an ne sont pas excessifs.

De plus, les études du fluage dans le domaine des alliages réfractaires permettent d’augmenter les températures de service des turbines à gaz ou des centrales thermiques.

Fatigue

La fatigue désigne le comportement des matériaux sous des cycles répétés de contrainte ou de déformation qui causent une détérioration de la matière, d’où résulte une rupture progressive. C’est un comportement que l’on rencontre de façon courante dans tous les matériaux: métaux, plastiques, caoutchoucs, bétons; toutes les pièces tournantes des machines sont soumises à des sollicitations répétées, les ailes d’avion subissent en l’air des contraintes alternées, les pneumatiques d’une voiture subissent des déformations répétées à chaque tour de roue, etc. Comme on emploie depuis toujours les métaux dans la majorité des pièces mobiles, les études ont porté essentiellement sur la fatigue des métaux.

Principe de l’essai de fatigue

Soumettre un métal à un essai de fatigue, c’est lui faire subir des contraintes cycliques. Pour un métal donné, à une température fixée, l’essai de fatigue est défini par le mode de déformation imposée (traction, compression, torsion, flexion, par exemple), les valeurs minimales et maximales de la contrainte appliquée, la vitesse de déformation caractérisée par le nombre de cycles par seconde et le nombre de cycles à la rupture qui est, en général, la conclusion de tout essai de fatigue poursuivi assez longtemps.

Soit une éprouvette soumise, dans des conditions bien précisées, à un effort cyclique, dont les valeurs extrêmes sont – F et + F. Soit N le nombre de cycles nécessaires pour obtenir la rupture. La courbe qui donne la variation de la contrainte appliquée F en fonction du nombre de cycles à la rupture N est appelée courbe de fatigue ou courbe de Wöhler et la figure 9 représente la courbe de fatigue relative à un alliage léger. Lorsque cette courbe présente une asymptote horizontale d’ordonnée 精f , on dit que 精f est la limite de fatigue ou limite d’endurance. La courbe partage le plan en deux régions: une région située au-dessus de la courbe pour laquelle les éprouvettes sont rompues, et une région située en dessous pour laquelle les éprouvettes ne sont pas rompues. La limite de fatigue est généralement atteinte après 106 à 108 cycles. D’autre part, elle est très inférieure à la limite de rupture du matériau et n’est liée en aucune façon à la limite élastique. On connaît des métaux et alliages pour lesquels 精f est inférieure à la limite élastique: les aciers de construction, par exemple. Le tableau 4 indique pour différents aciers les valeurs de la limite élastique 靖E, de la charge de rupture 靖M et de la limite de fatigue 精f .

Les différents facteurs

De nombreux facteurs affectent les résultats d’une courbe de fatigue: d’une éprouvette à l’autre, les résultats peuvent être différents et il est nécessaire de rassembler des résultats statistiques.

Le facteur le plus significatif est sans doute l’état de surface. En effet, la rupture de fatigue a toujours pour origine l’existence d’une fissure et on a constaté que la plupart des fissures de fatigue commençaient à la surface de l’échantillon. Par conséquent, les rayures d’usinage ou de polissage diminuent la limite de fatigue: une surface rugueuse peut abaisser la résistance à la fatigue de 15 à 20 p. 100. La résistance peut être accrue par un poli soigné ou par des traitements de surface qui la durcissent soit chimiquement (nitruration, cémentation), soit mécaniquement par des contraintes de compression obtenues par martelage.

Un autre facteur modifiant la limite de fatigue consiste à superposer à l’effort alterné un effort constant. Si cet effort est une tension, la limite de fatigue est diminuée; si c’est une compression, elle est augmentée. La fréquence des efforts cycliques a relativement peu d’influence sur la limite de fatigue. En effet, la vitesse de propagation de l’effort F, qui est égale à la vitesse du son dans le métal, est supérieure à l’intervalle de temps qui correspond à la durée de passage de l’effort de 漣 F à + F. Les phénomènes de corrosion ou une élévation de la température peuvent également diminuer de façon très importante la limite de fatigue d’un matériau. Enfin, d’une façon générale, les impuretés internes ou superficielles, les hétérogénéités locales, les gros grains et les tensions internes abaissent la résistance à la fatigue.

Mécanisme de la fatigue et modifications structurales

Les essais de fatigue, complétés par des observations micrographiques, montrent que le phénomène de fatigue se compose de trois stades: l’amorçage ou nucléation des fissures, leur propagation, et enfin la rupture.

Au cours de l’amorçage , dans un échantillon soumis à une charge cyclique, on observe en surface des glissements localisés qui donnent naissance à des microlanguettes de matière en protubérance appelées extrusions, et à la figure inverse, ou intrusions. Ces intrusions constituent des microfissures de petite dimension, qui peuvent apparaître, pour des contraintes maximales inférieures à la limite élastique, chaque fois qu’une concentration de contrainte provoque une déformation plastique localisée. Cette accumulation de contrainte peut être entraînée par des irrégularités de surface, ou par des inclusions ou des nœuds formés par plusieurs joints de grains à l’intérieur de l’échantillon. Cet effet est accru par les facteurs macroscopiques tels que rayures, entailles, filets (de filetage). Des microfissures se forment ainsi dans les régions les plus sollicitées.

Le mécanisme de propagation de ces microfissures est moins bien connu. Les observations microfractographiques montrent que la rupture progresse par petits sauts: la fissure fait un bond à chaque cycle en s’ouvrant durant l’augmentation de la charge et en se refermant partiellement par déformation plastique durant la décharge. La figure 10 montre la surface de rupture, observée au microscope électronique, d’un échantillon rompu par fatigue. On voit apparaître un trait caractéristique de ce mode de rupture: des stries à peu près équidistantes. Ces stries sont en moyenne perpendiculaires à la direction de propagation du front de fissure, et leur espacement est d’autant plus grand que la vitesse de propagation de la fissure est plus élevée. Chaque strie correspond à un cycle de fatigue.

Ce stade de propagation de la fissure est suivi de la rupture brutale de l’échantillon, dès que la charge appliquée atteint la charge à la rupture de la section résiduelle au niveau de la fissure, ce qui donne un faciès caractéristique des ruptures de fatigue.

L’importance technologique de la fatigue est considérable puisque de très nombreuses pièces mécaniques sont soumises en service à des sollicitations cycliques dont les plus courantes proviennent des vibrations. Rappelons les catastrophes aériennes dues à des ruptures par fatigue. L’ingénieur doit donc en tenir compte non seulement dans la nature et l’homogénéité structurale du matériau qu’il va utiliser, mais aussi dans le dessin et la finition des pièces qui vont déterminer la répartition des contraintes et influer sur la résistance à la fatigue.

Frottement intérieur

Influence du temps sur la déformation élastique des matériaux

Dans un essai de traction statique classique, une contrainte élastique 靖 conduit à une déformation élastique 﨎 et la vitesse de variation de la contrainte est proportionnelle à la vitesse de variation de la déformation. En d’autres termes, lorsque la contrainte 靖 atteint une valeur maximale (fig. 11) 靖I, la déformation atteint au même moment sa valeur maximale 﨎I suivant la loi de Hooke. Si l’on soumet l’échantillon à une variation cyclique de la charge élastique 靖 entre 0 et 靖I avec une fréquence f suffisamment faible pour que l’éprouvette soit toujours en équilibre thermique avec le milieu environnant, la courbe de charge est effectivement OI et la décharge est réversible suivant IO. Mais, si l’on applique 靖I si rapidement que l’échantillon ne puisse réagir thermiquement avec le milieu ambiant, le processus est adiabatique (c’est-à-dire qu’il n’y a pas d’échange de chaleur entre le milieu environnant et l’éprouvette), et la température de l’éprouvette va diminuer. (On montre, en effet, qu’un matériau cristallin se refroidit légèrement lorsqu’il est étiré élastiquement et se réchauffe lorsqu’il est comprimé élastiquement.) La déformation résultante est 﨎A inférieure à 﨎I. La courbe de charge est OA (fig. 11 a). Si l’on maintient ensuite l’éprouvette sous la charge 靖I pendant un temps suffisant pour que l’équilibre thermique se réalise, elle s’échauffe et se dilate en suivant la courbe AI. Si l’on supprime brutalement 靖I, l’échantillon suit le chemin adiabatique IA en se réchauffant. Le maintien sous charge nulle pendant un certain temps lui permet de retrouver la température plus basse du milieu ambiant et il se contracte suivant le chemin A O. Par conséquent, le cycle est cette fois-ci non plus OIO mais OAIA O. Au cours d’un cycle de charge continue, la courbe n’est pas un parallélogramme parfait, mais une boucle représentée sur la figure 11 b. Cette boucle est appelée «boucle d’hystérésis élastique» et sa surface représente l’énergie dissipée par le matériau au cours d’un cycle de charge. Dans la plupart des matériaux, cette énergie dissipée en un cycle est très faible, mais devient importante s’ils sont soumis à des vibrations très rapides. La surface de la boucle d’hystérésis dépend, en effet, de la fréquence de charge et de décharge. Si la fréquence est faible, le cycle est isotherme et l’aire est nulle. Si la fréquence est très grande, le cycle est adiabatique et l’aire est nulle ou faible. Pour des fréquences intermédiaires, l’aire de la boucle augmente et passe par une valeur maximale (fig. 12).

Ce processus est l’effet thermoélastique, et c’est l’un des nombreux procédés de dissipation d’énergie dans les matériaux.

Définition et mesure du frottement intérieur

D’une façon générale, on appelle frottement intérieur (ou frottement interne, ou capacité d’amortissement) la propriété que possède un corps solide de dissiper de l’énergie quand il est soumis à des contraintes périodiques. La dissipation de l’énergie peut être mise en évidence soit par échauffement du corps soumis aux contraintes périodiques, soit par amortissement des oscillations du corps en vibration livré à lui-même et isolé du milieu extérieur.

Suivant la façon dont l’énergie est dissipée, on définit deux mesures du frottement intérieur.

La perte d’énergie est mesurée par l’aire du cycle décrit dans le diagramme contrainte-déformation (surface de la boucle d’hystérésis). On définit la capacité d’amortissement interne par le rapport 祥 entre l’énergie perdue au cours d’un cycle W et l’énergie potentielle W du solide lors de la déformation maximale (correspondant à 靖I, 﨎I sur la figure 11):

Dans le cas d’oscillations entretenues, W est la quantité d’énergie qu’il faut fournir au système à chaque cycle pour maintenir constante l’amplitude des oscillations.

En oscillations libres, on excite le système à sa fréquence propre, ou fréquence de résonance (f 3 sur la figure 12), puis on l’isole du milieu extérieur et on étudie la décroissance des oscillations. L’amortissement du métal en vibration est dû au frottement intérieur dans ce cas et celui-ci est en général défini par le décrément logarithmique 嗀 des oscillations. On compte le temps t pour que l’amplitude de la vibration f soit réduite de moitié:

par suite, 祥 = 2 嗀.

Par analogie avec les circuits électriques oscillants, il est courant de caractériser l’amortissement par la quantité sans dimension Q-1 = 嗀/ 神, et Q s’appelle dans ce cas le facteur de qualité.

Le frottement intérieur 祥 varie pour les métaux de 0,0001 à 0,05, tandis que pour le caoutchouc il peut atteindre 0,6. Des impuretés dans les métaux peuvent multiplier le frottement interne par un coefficient 1 000 et plus.

Une méthode courante pour mesurer le frottement intérieur est le pendule de torsion direct, ou pendule de Ké. L’échantillon est un fil de 25 cm de longueur environ et de quelques dixièmes de millimètre de diamètre. Il est fixé rigidement par son extrémité supérieure à l’appareil tandis qu’à l’autre extrémité est suspendue une pièce métallique portant un volant d’inertie. Le mouvement du pendule est enregistré par une méthode optique grâce à un miroir, et l’appareil peut fonctionner sous vide à une température comprise entre 漣 196 0C et 700 0C (fig. 13). La période des oscillations du pendule varie de 0,1 seconde à quelques secondes et la déformation varie de 10-6 à 10-4.

Origine du frottement intérieur

Les mécanismes fondamentaux responsables du frottement intérieur sont de deux types: relaxation et hystérésis.

Soit un corps solide à l’équilibre; si l’on modifie une des conditions extérieures, on observe le plus souvent qu’il s’écoule un temps appréciable avant que le corps retrouve son nouvel état d’équilibre. C’est ce qui caractérise la relaxation. Les phénomènes de relaxation qui peuvent intervenir sont: l’effet thermoélastique décrit ci-dessus, le mouvement des électrons de conduction, la viscosité des joints de grains et surtout la diffusion, sous l’effet de la contrainte, des atomes interstitiels dans les métaux et alliages de maille cubique centrée. En effet, dans les aciers au repos par exemple, les atomes de carbone sont situés de façon aléatoire au milieu de certaines arêtes de la maille cubique centrée du fer. Lorsqu’on déforme par traction cette maille avec suffisamment de lenteur, les atomes de carbone vont diffuser pour se mettre sur les arêtes parallèles à l’effort, qui augmentent de longueur, en quittant les arêtes perpendiculaires à l’effort qui rétrécissent. Si l’on relâche la contrainte lentement, ces atomes reviendront à leur position statistique de l’état d’équilibre. Par conséquent, suivant la vitesse relative de la diffusion du carbone de la charge, il y aura, comme dans l’effet thermoélastique, amortissement plus ou moins important et la courbe effort-déformation décrit une boucle d’hystérésis élastique dont l’aire dépend de la fréquence de la charge.

Les phénomènes de relaxation dépendent surtout de la fréquence du cycle de charge et assez peu de l’amplitude de la charge, contrairement aux processus d’hystérésis qui dépendent principalement de l’amplitude.

Les phénomènes d’hystérésis sont liés à l’apparition, sous l’effet de la contrainte, de changements d’état irréversibles tels que le déplacement des parois de domaines magnétiques dans les matériaux ferromagnétiques [cf. MAGNÉTISME].

Le mouvement des dislocations dans les métaux peut être mis en évidence comme phénomène d’hystérésis ou comme phénomène de relaxation.

Les facteurs principaux auxquels le frottement intérieur est sensible sont le mode de sollicitation, la fréquence et l’amplitude, la température, la composition chimique et la structure.

Applications du frottement intérieur

L’étude du frottement intérieur n’est généralement pas effectuée dans les laboratoires industriels, mais plutôt dans les laboratoires de physique des métaux. Cette propriété a cependant, outre son considérable intérêt scientifique, une grande importance pratique puisqu’elle se relie au phénomène de fatigue. En effet, l’amortissement est extrêmement sensible à tout ce qui rompt l’homogénéité des matériaux, et la capacité d’amortissement peut servir de critère pour apprécier la santé des pièces de fonderie ou des aciers susceptibles de contenir des microtapures. Les mesures de frottement intérieur peuvent, avec une extrême sensibilité, faire connaître les variations de la structure fine du métal et constituer une méthode d’analyse élémentaire des atomes interstitiels. Leur intérêt réside dans le fait qu’elles mesurent les interstitiels en solution dans les matériaux, contrairement à l’analyse chimique qui mesure globalement ce qui est en solution et ce qui est hors solution. L’étude de la variation du frottement intérieur avec la température permet de réaliser des études cinétiques sur la précipitation de ces interstitiels ou sur la dissolution des carbures ou des nitrures dans les alliages cubiques centrés.

Enfin, on peut ainsi mesurer les constantes de diffusion des interstitiels à des températures inaccessibles par d’autres techniques.

Les essais qui viennent d’être décrits constituent les essais principaux utilisés par le métallurgiste. Les plus courants sont ceux de traction, dureté et résilience que l’on complète par les essais de fatigue, de fluage ou de frottement intérieur dans des cas plus délicats. Tous ces essais fournissent des renseignements de grande valeur sur les propriétés mécaniques de base mais, pour être interprétés efficacement, ils doivent être complétés par des observations micrographiques qui renseignent sur les modes de déformation mis en jeu et sur la structure des matériaux, et par des études radiocristallographiques qui donnent de nombreuses informations sur l’état de perfection de la structure cristalline. Ils permettent, dans ces conditions, de mettre au point des alliages nouveaux à résistance mécanique de plus en plus élevée pour des applications aux températures ordinaires ou aux températures très élevées.

Cependant, ils fournissent aussi de nombreux résultats que l’état de nos connaissances actuelles ne permet toujours pas d’interpréter; c’est pourquoi il est nécessaire d’introduire dans la plupart des réalisations industrielles un coefficient de sécurité qui tienne compte de cette déficience et de l’hétérogénéité des matériaux.

Encyclopédie Universelle. 2012.

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